haskell-jp / beginners #17 at 2021-07-20 21:17:52 +0900

Applicative型クラスですが、数学の圏論的な理解ではどのような立ち位置に属するものなのでしょうか？
先日モナド変換子は「モナド準同型」とお教えくださいましたが、Applicativeはどうも何かが違う……ピンと来ないのです。
どなたか、アプリカティブ関手の圏論的理解を教えてくださる方を募集します。よろしくお願いします。

Applicativeはモナドと同様 自己関手の圏におけるモノイド対象 ですがテンソル積がモナドの場合は関手の合成なのに対しApplicativeは Day Convolution になっているものですー
↓こちらの論文が詳しいかと
https://arxiv.org/abs/1406.4823

Applicative関手は、Hask圏を直積（タプル）についてmonoidal categoryとみなしたときのstrong lax monoidal functorに相当します。この話題については昔ブログに書きました： https://blog.miz-ar.info/2018/12/applicative-functor/

その2つは Hask 圏だと一致する、ということなんでしょうか?

皆様ありがとうございます。論文や記事に目を通させていただきます。
数学的背景があると納得できるのですが、逆にこれがないと納得しないのは、理解を遅める原因になってしまいそうで怖くもありますね。
ともあれ迅速な回答ありがとうございます。毎日助けられています。