haskell-jp / math #8

as_capabl
2019-08-28 13:36:31 +0900
確率関係は正しいと思います。利点としては、実用上ソート済みのデータがうっかり入ってしまう事が多々ある（意図的な攻撃含む）ので、そういう場合に容易にワーストケースに入ってしまうのが危険だからだと思います
as_capabl
2019-08-28 13:40:19 +0900
確か内部でソートしてるサーバーにワーストケースを放り込む事でDoS攻撃するみたいな手法があった気がする
zak
2019-08-29 11:16:46 +0900
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linguini
2019-09-01 16:01:39 +0900
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moss
2019-09-12 12:49:40 +0900
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tmym
2019-09-13 07:25:14 +0900
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西山寛之
2019-09-14 23:55:03 +0900
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gksato
2019-09-18 11:21:47 +0900
確率関係について，より正確な主張をすると，「列の長さを固定してありうる入力それぞれが等確率で出現する」と仮定すると，全て正しいです．入力の出現の確率分布が一様分布でないときに問題が起きるわけなので．
にしたに
2019-09-24 14:18:02 +0900
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igrep
2019-10-10 07:37:41 +0900
モノイド以上、群未満な構造の型クラス集だそうです。
https://github.com/blamario/monoid-subclasses
wasabi
2019-10-11 09:04:08 +0900
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2019-10-11 10:12:14 +0900
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Yachi Wataru
2019-10-16 23:08:54 +0900
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hiroshi
2019-10-18 19:12:19 +0900
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momohatt
2019-10-18 22:13:41 +0900
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temp_la
2019-10-22 20:36:16 +0900
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doanobu
2019-10-24 18:10:05 +0900
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kotoji
2019-11-02 05:09:25 +0900
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nakayoshix
2019-11-11 09:22:16 +0900
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t_horikoshi
2019-11-11 23:00:31 +0900
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hamakan2
2019-11-11 23:39:52 +0900
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nmjr31
2019-11-17 17:08:39 +0900
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Las
2019-11-18 19:44:41 +0900
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igrep
2019-11-22 15:17:37 +0900
またまたモジュラー演算のライブラリーが https://github.com/Bodigrim/mod
takoeight0821
2019-12-08 20:59:20 +0900
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kaiko
2019-12-09 10:19:05 +0900
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2019-12-16 20:46:39 +0900
示せない定理があるので、分かりそうな方見てもらいたいです。よろしくお願いします
https://mizunashi-mana.github.io/blog/posts/2019/12/algebraic-compact-functor/
2019-12-16 23:26:53 +0900
この件解決しました
as_capabl
2019-12-18 12:05:59 +0900
TaPLすら読んでないので素人考えなんですが、
Hask is not a categoryってやつ、
「undefinedと何かの比較結果はundefined」とおけば、
「Haskは圏でなくはない」までなら示せるのではないでしょうか。

というか、直観主義からいうと比較できちゃってる方がおかしい気がする

https://wiki.haskell.org/Hask
gksato
2019-12-18 13:44:20 +0900
直観主義論理、syntacticにはintermediate truthであることが証明できる論理式はないので、面白いとは思いますがどういう風に一般的に定義しようか迷いますね…。
as_capabl
2019-12-18 16:55:55 +0900
以前このスレッドで話題になった不動点意味論を採用し、ある計算ステップに注目して示す、みたいなのを妄想してます

不動点意味論の計算ステップでは、⊥は「他の値に計算される途中」の場合もありますから、 () <> ⊥ などとできないのは自然だと思います
ymdpharm
2019-12-22 18:27:16 +0900
@ymdpharm has joined the channel
Kibor
2019-12-24 23:01:25 +0900
@Kibor has joined the channel
tsubo
2019-12-31 10:16:35 +0900
@tsubo has joined the channel
Masaki Ono
2020-01-05 23:45:45 +0900
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profunctorial95
2020-01-17 08:30:08 +0900
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木村洋太
2020-02-21 11:22:08 +0900
@木村洋太 has joined the channel
1to100pen
2020-03-03 19:01:43 +0900
mealy machine って「関数プログラミングの楽しみ」10章の Auto と同じ型ですかね。そうだとしたら ArrowApply ではなかったはず。
「Auto 用の、型は合うこれこれの app を定義できるが外延性を満たさないことを示せ」という練習問題までありました。
1to100pen
2020-03-03 19:13:03 +0900
Lugendre さんの Qiita の記事、ちょっと typo がありますね。
「右から左の」と「app :: a (a b d, c) d」。
as_capabl
2020-03-03 23:15:01 +0900
私もそう思ってたんですが、ところがMerlyのArrowApplyインスタンスはあるんですよね https://www.stackage.org/haddock/lts-15.1/machines-0.7/src/Data.Machine.Mealy.html#driveMealy
as_capabl
2020-03-03 23:15:32 +0900
ちゃんとlawを満たしてるか確認していないので明日あたりやってみます
tanaq
2020-03-07 11:27:27 +0900
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as_capabl
2020-03-09 00:34:10 +0900
やってみたところ、lawを破っているという事実が発覚しました https://gist.github.com/as-capabl/0bce5645f9eba1eae2cf7a83b3418626
as_capabl
2020-03-09 00:38:13 +0900
• 原理的に不可能なのか？それとも単なるバグか？
• lawを満たすものについては、常に同型があるのか？もっと言うと、lawから同型を導けるか？
について、引き続き考えて行きたいと思います。
1to100pen
2020-03-10 10:31:28 +0900
• 「関数プログラミングの楽しみ」に「Auto は（ArrowApply の）インスタンスではない」と書いてあるくらいなので原理的に不可能なのだと思いますが「存在しないこと」の証明は難しかったりしますよね。
• 型（関手？）としての同型があることが前提でその上で law を満たせばモナド同型ということではと思います。（検証してなくての想像）
Izawa
2020-03-20 13:16:06 +0900
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shinichi
2020-03-25 19:52:59 +0900
@shinichi has joined the channel