haskell-jp / math #5

「有理数が無理数集合内に含まれている」って変じゃない?無理数ではなく実数のコト?
無理数と実数を勘違いしていました
ありがとうございます
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@sugano has joined the channel
(どこに共有するか迷いましたが)長崎県でCategory Theory for Programmersの読書会ですってね!
https://kigok.connpass.com/event/89457/?utm_campaign=recent_events&utm_medium=atom&utm_source=feed
主催者です。勉強会ということにしてますが結局一人でもくもくやってます:sweat_smile:
@mitsui has joined the channel
グループ名の「記号計算浦上社中」ってカッコいいですね。
“cabal” の訳でいいのがないかと思っていたのですが「社中」がいい!
いつか自分で勉強会を企画したらネーミングをパクりたい。「ikebukuro.cabal 池袋社中」みたいな。
ありがとうございます。 同好会的な意味で、長崎に縁があって、あまり使われてないという。これは使わねばと思いました:slightly_smiling_face:
@cdepillabout has joined the channel
4次の置換群を data N4 = I1 | I2 | I3 | I4 として newtype Perm4 = Perm4 (N4,N4,N4,N4) と定義すると速いんだけど安全じゃないのが悩みどころ……
@pan.live has joined the channel
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リストデータ型にのるモナド構造(特に標準のリストモナド以外のモナド)について興味を持っているのですがそれに関する論文とかブログかなにかご存知ないですか。「list monad」でググると標準のリストモナドの話ばかり出てくる。
論文は知らないけど、Zip方式のMonad構造は長さ固定のListはできる
長さ固定というと実質 tuple のモナドですか。 join ( (a11,a12,a13), (a21,a22,a23), (a31,a32,a33)) = (a11,a22,a33) のような。(reader モナド 3 -> a
そうです、でもTupleの中身は必ずしも同じtypeじゃないから、ちょっと違うと思う
確かに return a = (a, a, a) なので同じタイプじゃないといけなかったです。
リスト長が可変で0から任意有限または無限リストも含むやつに特に興味があります。
はい、その件です。そこに書いた3つしかないのではないかという気がしているのですが証明も反例も見つけられずもんもんとしています。
@rtange.info has joined the channel
lagrange.resolvent
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@hanakazu8989 has joined the channel
Swiftでもこういう試みが進んでるんですかね。
https://qiita.com/inamiy/items/c4e85f22273e98b8db26
「一般に、Hom(A,−) と書きますが、Swiftの型で例えるなら <B> A -> B や ∀B. A -> B 等と書けます。」という節なんですが、全称量化ではなく存在量化を使った、∃B. A -> B の方が近いのでは……?米田の補題はよくわかってないんですが、全称量化だと自然変換の型が (∀B. A -> B) -> F A となっておかしくなってしまうのに対して、存在量化だと (∃B. A -> B) -> F A となり、同型で ∀B. (A -> B) -> F A となるので整合性の面でこっちがあっているような気がします
(一つ上の記事に対してのです)
Hom(A, -) は関手なので、対象関数となる「型 B を型 A -> B に対応させる型レベル関数」と、射関数となる fmap で例えるべきな気はしますね。
ああああああああああああああああ、とんでもない間違いをしてました。自然変換の型が全然違っていて本当は ∀B. (A -> B) -> F B です。間違いに気がついた後に考え直したんですが、正しいのは (->) A のように書くことだと思います (hirataraさんと同じ結論) 。
@takumi.k.5610 has joined the channel
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Boolは∧でも∨でも逆元取れなさそうだし群にも環、体にもなれへんやろ~
って思ってたんですが(再度確認してもそう思えたんですが)
こんなページを見つけてしまい:open_mouth:
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/ブール代数

これって集合{True,False}が∨と∧によって環になれることを示してますか?
(単位元について言ってることがよくわからず。これはあくまで仮定? 「ブール環」はBoolの集合による環の具体ではなく、ブール環という抽象のこと?)
questions に数学のアレを書くとびっくりする人がいるかなと思ってこっちに書いたけど、よかったかな…)
xorで考えるのか!
xorは2での剰余を考えたときの和なのですが、同様に4294967296での剰余で加減乗をするのが32ビット整数というわけです(2の補数表現がうまくいく理由)(剰余は必ず剰余環 Z/nZ を成すので加減乗はうまくいく)
えっあっ、Boolの環は丁度Z/2Zの環か!
Boolは位数が2の有限体(F₂)と同型でっせ
逆にいうと、だからこそ半加算器・全加算器はXORとANDで作るのであって
@takumaw has joined the channel
@k.marumaru524 has joined the channel
すごい…… :serval:
https://openql.connpass.com/event/103059/?utm_campaign=&utm_source=notifications&utm_medium=email&utm_content=title_link
:writing_hand: "『圏論による量子計算のモデルと論理 』という書籍があります。
この本を読むと、「量子計算は圏論という数学で論じることができる」ことが分かるそうです"
@legokichi has joined the channel
@tkskzyk0925 has joined the channel
質問場所が間違っているような気もしますがこちらへ。
http://eng-blog.iij.ad.jp/archives/2125
を書いているときに疑問に思ったので質問させてください。
WebAssemblyについての発表のなかで、
「セマンティクスはIsabellなどの定理証明器によって証明されている」
みたいな話があったと記憶しているのですが、
これはwasmのセマンティクスのどういう性質を証明した、という意味なんでしょうか?
(おそらくこの話のことを指していると思われます https://github.com/WebAssembly/design/issues/1198