haskell-jp / math #5

matsubara0507
2018-05-03 21:40:37 +0900
「有理数が無理数集合内に含まれている」って変じゃない？無理数ではなく実数のコト？
2018-05-04 10:34:11 +0900
無理数と実数を勘違いしていました
ありがとうございます
2018-05-06 15:13:37 +0900
@ has joined the channel
pxfnc
2018-05-07 12:21:23 +0900
@pxfnc has joined the channel
sgsh
2018-05-11 00:40:00 +0900
@sgsh has joined the channel
igrep
2018-05-25 07:51:48 +0900
（どこに共有するか迷いましたが）長崎県でCategory Theory for Programmersの読書会ですってね！
https://kigok.connpass.com/event/89457/?utm_campaign=recent_events&utm_medium=atom&utm_source=feed
2018-05-26 01:28:53 +0900
主催者です。勉強会ということにしてますが結局一人でもくもくやってます:sweat_smile:
mitsui
2018-05-31 09:46:51 +0900
@mitsui has joined the channel
1to100pen
2018-06-12 12:43:11 +0900
グループ名の「記号計算浦上社中」ってカッコいいですね。
“cabal” の訳でいいのがないかと思っていたのですが「社中」がいい！
いつか自分で勉強会を企画したらネーミングをパクりたい。「ikebukuro.cabal 池袋社中」みたいな。
2018-06-12 19:00:00 +0900
ありがとうございます。 同好会的な意味で、長崎に縁があって、あまり使われてないという。これは使わねばと思いました:slightly_smiling_face:
cdepillabout
2018-06-20 21:55:18 +0900
@cdepillabout has joined the channel
naohaq
2018-06-26 07:43:28 +0900
4次の置換群を data N4 = I1 | I2 | I3 | I4 として newtype Perm4 = Perm4 (N4,N4,N4,N4) と定義すると速いんだけど安全じゃないのが悩みどころ……
2018-07-20 00:06:42 +0900
@ has joined the channel
2018-07-20 07:01:36 +0900
@ has joined the channel
今井 仁貴
2018-07-20 10:17:01 +0900
@今井 仁貴 has joined the channel
1to100pen
2018-08-01 13:12:42 +0900
リストデータ型にのるモナド構造（特に標準のリストモナド以外のモナド）について興味を持っているのですがそれに関する論文とかブログかなにかご存知ないですか。「list monad」でググると標準のリストモナドの話ばかり出てくる。
Cosmia
2018-08-01 14:02:25 +0900
論文は知らないけど、Zip方式のMonad構造は長さ固定のListはできる
1to100pen
2018-08-01 14:10:30 +0900
長さ固定というと実質 tuple のモナドですか。 join ( (a11,a12,a13), (a21,a22,a23), (a31,a32,a33)) = (a11,a22,a33) のような。（reader モナド 3 -> a）
Cosmia
2018-08-01 14:27:48 +0900
そうです、でもTupleの中身は必ずしも同じtypeじゃないから、ちょっと違うと思う
1to100pen
2018-08-01 14:31:06 +0900
確かに return a = (a, a, a) なので同じタイプじゃないといけなかったです。
1to100pen
2018-08-01 14:33:11 +0900
リスト長が可変で0から任意有限または無限リストも含むやつに特に興味があります。
1to100pen
2018-08-02 13:16:00 +0900
はい、その件です。そこに書いた3つしかないのではないかという気がしているのですが証明も反例も見つけられずもんもんとしています。
2018-08-11 22:25:20 +0900
@ has joined the channel
hoge
2018-08-25 16:41:53 +0900
@hoge has joined the channel
2018-08-25 19:45:22 +0900
@ has joined the channel
JokerTheWild
2018-08-26 08:34:12 +0900
@JokerTheWild has joined the channel
はなかず
2018-08-30 03:25:01 +0900
@はなかず has joined the channel
igrep
2018-09-06 17:38:17 +0900
Swiftでもこういう試みが進んでるんですかね。
https://qiita.com/inamiy/items/c4e85f22273e98b8db26
hexirp
2018-09-07 12:47:54 +0900
「一般に、Hom(A,−) と書きますが、Swiftの型で例えるなら <B> A -> B や ∀B. A -> B 等と書けます。」という節なんですが、全称量化ではなく存在量化を使った、∃B. A -> B の方が近いのでは……？米田の補題はよくわかってないんですが、全称量化だと自然変換の型が (∀B. A -> B) -> F A となっておかしくなってしまうのに対して、存在量化だと (∃B. A -> B) -> F A となり、同型で ∀B. (A -> B) -> F A となるので整合性の面でこっちがあっているような気がします
hexirp
2018-09-07 12:52:17 +0900
(一つ上の記事に対してのです)
hiratara
2018-09-07 14:20:30 +0900
Hom(A, -) は関手なので、対象関数となる「型 B を型 A -> B に対応させる型レベル関数」と、射関数となる fmap で例えるべきな気はしますね。
hexirp
2018-09-07 18:09:14 +0900
ああああああああああああああああ、とんでもない間違いをしてました。自然変換の型が全然違っていて本当は ∀B. (A -> B) -> F B です。間違いに気がついた後に考え直したんですが、正しいのは (->) A のように書くことだと思います (hirataraさんと同じ結論) 。
2018-09-10 01:37:55 +0900
@ has joined the channel
2018-09-22 00:02:51 +0900
@ has joined the channel
aiya000
2018-09-23 14:37:13 +0900
Boolは∧でも∨でも逆元取れなさそうだし群にも環、体にもなれへんやろ～
って思ってたんですが（再度確認してもそう思えたんですが）
こんなページを見つけてしまい:open_mouth:
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/ブール代数

これって集合{True,False}が∨と∧によって環になれることを示してますか？
（単位元について言ってることがよくわからず。これはあくまで仮定？ 「ブール環」はBoolの集合による環の具体ではなく、ブール環という抽象のこと？）
aiya000
2018-09-23 14:44:54 +0900
（ questions に数学のアレを書くとびっくりする人がいるかなと思ってこっちに書いたけど、よかったかな…）
aiya000
2018-09-23 14:47:13 +0900
xorで考えるのか！
hsjoihs
2018-09-23 15:53:40 +0900
xorは2での剰余を考えたときの和なのですが、同様に4294967296での剰余で加減乗をするのが32ビット整数というわけです（2の補数表現がうまくいく理由）（剰余は必ず剰余環 Z/nZ を成すので加減乗はうまくいく）
aiya000
2018-09-23 17:26:02 +0900
えっあっ、Boolの環は丁度Z/2Zの環か！
naohaq
2018-09-25 10:41:01 +0900
Boolは位数が2の有限体(F₂)と同型でっせ
hsjoihs
2018-09-26 09:52:32 +0900
逆にいうと、だからこそ半加算器・全加算器はXORとANDで作るのであって
takumaw
2018-09-29 13:35:54 +0900
@takumaw has joined the channel
mrsekut
2018-09-30 01:12:42 +0900
@mrsekut has joined the channel
aiya000
2018-09-30 22:25:41 +0900
すごい…… :serval:
igrep
2018-09-30 23:59:27 +0900
https://openql.connpass.com/event/103059/?utm_campaign=&utm_source=notifications&utm_medium=email&utm_content=title_link
:writing_hand: "『圏論による量子計算のモデルと論理 』という書籍があります。
この本を読むと、「量子計算は圏論という数学で論じることができる」ことが分かるそうです"
legokichi
2018-10-14 04:18:20 +0900
@legokichi has joined the channel
Guvalif
2018-10-15 15:25:25 +0900
@Guvalif has joined the channel
igrep
2018-10-16 17:46:20 +0900
質問場所が間違っているような気もしますがこちらへ。
http://eng-blog.iij.ad.jp/archives/2125
を書いているときに疑問に思ったので質問させてください。
WebAssemblyについての発表のなかで、
「セマンティクスはIsabellなどの定理証明器によって証明されている」
みたいな話があったと記憶しているのですが、
これはwasmのセマンティクスのどういう性質を証明した、という意味なんでしょうか？
（おそらくこの話のことを指していると思われます https://github.com/WebAssembly/design/issues/1198 ）