haskell-jp / random #1

igrep

2017-10-29 15:18:51 +0900

:serval: すごーい！
https://twitter.com/waddlaw/status/924513731890921473

naohaq

2017-10-30 13:27:29 +0900

((->) a) が Applicative の instance で、

f :: ((->) a) b -> c
g :: ((->) a) b

のとき、

f <*> g :: ((->) a) c
(f <*> g) x = f x (g x)

となるから……ってことですね

2017-10-30 14:06:42 +0900

<$> と組み合わせて使っていないところが意外と面白い所かなと思っています:grinning:

あと使っている関数が遅延評価版のフィボナッチ数列の式と似ているので、そっちと間違えた (?) 人が多かったです。

fib = 0 : 1 : zipWith (+) fib (tail fib)

一応、正解は 奇数の無限リスト です。

takano32

2017-11-01 17:30:01 +0900

@takano32 has joined the channel

hu6inn

2017-11-01 22:53:22 +0900

haskell-jpに入ってから幽霊部員してたのでしばらく経ってますが年末が近くなって幽霊部員から脱却したいなと思ったのでまたこれからよろしくお願います
questionチャンネルでお世話になるかもしれません

nnwww

2017-11-02 00:32:31 +0900

haskell weeklyがhaskellユーザ調査をやっているようです！
https://haskellweekly.news/surveys/2017.html

as_capabl

2017-11-02 01:27:29 +0900

デフォルトにして欲しいオプションにArrowsを入れた以外は真面目に回答してみた

naohaq

2017-11-02 15:31:02 +0900

前に 1/(√2+√3+√5+√7) の分母の有理化( https://twitter.com/kamo_hiroyasu/status/852512487740030979 )という話題がTwitterで流れていたので、

naohaq

2017-11-02 15:32:10 +0900

有理数体の拡大体 ℚ(√2,√3,√5,√7) を作ってみました^^;;; https://gist.github.com/naohaq/5ffc8a7ea6be11c27fdea37a462dea8f

naohaq

2017-11-02 15:37:54 +0900

割り算すると分母に無理数を含まない形で結果が求まりますw

*Q2357> 1 / (root2 + root3 + root5 + root7)
(37 % 43)√2 + ((-29) % 43)√3 + ((-133) % 215 + ((62 % 215)√2)√3)√5 + (27 % 43 + (((-10) % 43)√2)√3 + (((-34) % 215)√2 + (22 % 215)√3)√5)√7

msakai

2017-11-04 18:35:45 +0900

なんとなく便乗で :grin: 、自作の toysolver パッケージに入れてある代数的実数の実装で計算してみました。

*ToySolver.Data.AlgebraicNumber.Real> 1 / (nthRoot 2 2 + nthRoot 2 3 + nthRoot 2 5 + nthRoot 2 7)
RealRoot (fromTerms [(1 % 46225,mfromIndices []),((-136) % 46225,mfromIndices [(X,2)]),(6476 % 46225,mfromIndices [(X,4)]),((-141912) % 46225,mfromIndices [(X,6)]),(1513334 % 46225,mfromIndices [(X,8)]),((-7453176) % 46225,mfromIndices [(X,10)]),(13950764 % 46225,mfromIndices [(X,12)]),((-1119368) % 9245,mfromIndices [(X,14)]),(1 % 1,mfromIndices [(X,16)])]) (Finite (0 % 1) <..<= Finite (666573 % 4403200))

多項式

x^16 - 1119368/9245 x^14 + 13950764/46225 x^12 - 7453176/46225 x^10 + 1513334/46225 x^8 - 141912/46225 x^6 + 6476/46225 x^4 - 136/46225 x^2 + 1/46225

の実根のうち (0, 666573/4403200] に含まれる根というのはわかったけれど、有理化には使えなかった…… (当たり前)

kakkun61

2017-11-04 22:42:11 +0900

Yesod で relational-record を使うための部分を分離しました
とりあえず、自分の使ってた部分と Database.Relational.Query.Documentation の IO アクションを。
https://github.com/kakkun61/yesod-relational-record

naohaq

2017-11-05 13:14:31 +0900

ちなみに、「週刊代数的実数を作る」 https://miz-ar.info/math/algebraic-real/ のサンプルコードは全面的にHaskellで書かれています

2017-11-05 23:27:15 +0900

@ has joined the channel

2017-11-06 09:02:12 +0900

@ has joined the channel

msakai

2017-11-06 11:41:15 +0900

これ、まだ読んでないけど、ちゃんと読んで系統的に理解したい。今の自分の代数的実数の実装は系統的な理解に基づいた系統的な実装、という感じではないので。

mwrote

2017-11-06 14:03:22 +0900

@mwrote has joined the channel

mwrote

2017-11-06 14:06:50 +0900

最近TidalCyclesというライブラリに興味を持ち始め、
Haskellをかけるようになりたいと思い、Slackに参加させていただきました。
よろしくおねがいします。

com01evi

2017-11-06 14:21:05 +0900

@com01evi has joined the channel

naohaq

2017-11-07 12:44:36 +0900

そういえば、先日のもくもく会で given n∈ℕ について GF(2ⁿ) が「同型を除いてただ1つ存在する」という主張について @1to100pen さんに「そうなの？」と聞かれた件ですが、めちゃくちゃ大雑把にですがなんとなく理解したような気がします。

naohaq

2017-11-07 13:00:44 +0900

n次の原始多項式 p(x) について、α を p(x)=0 の根とすると、α^2, α^4, ... , α^{2^(n-1)} も p(x)=0 の根になります。(∵ GF(2) 上の多項式 f(x) について、 f(x^2) = (f(x))^2 )
生成多項式を p(x) としたとき、GF(2^n) の元は α, α^2, α^4, ... , α^{2^(n-1)} を基底とし、係数体をGF(2)とする n次元のベクトルとして表現でき、和とスカラー倍について線形ベクトル空間を構成します。

naohaq

2017-11-07 13:17:07 +0900

n次の別の生成多項式 q(x) をもってきたとき、{α^{2^k}} を基底とする表現で q(x)=0 の根βが求まったとすると(←求まるはずだけど要証明)、やはり同様に β^2, β^4, ... , β^{2^n} も q(x)=0 の根になり、これらは線形独立なn本のn次元ベクトルになります(←これも要証明)。したがって q(k) を生成多項式とする体と p(k) を生成多項式とする体との対応はn本の基底 {β^{2^k}} からn本の基底 {α^{2^k}} への線形写像で表すことができ、ベクトル空間として同型になります。

karky7

2017-11-07 22:14:02 +0900

@karky7 has joined the channel

naohaq

2017-11-08 12:42:34 +0900

↑ちょっと議論が雑すぎました。

2017-11-08 13:01:35 +0900

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2017-11-09 17:39:22 +0900

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2017-11-09 18:28:59 +0900

@ has joined the channel